برهن صحة المتباينة : frac{1}{2+a}+frac{1}{2+b}+frac{1}{2+c} <= 1

المتباينة :

    

المطلوب : 

- برهنة صحة المتباينة اذا كان :

[رياضيات][التحليل] أحسب : ( f'(0

المطلوب :
إبجاد( f '(0  للدالة :

[رياضيات][الجبر]نظام مكون من أربعة معادلات وأربعة مجاهيل 4×4

المطلوب

حل نظام خطي مكون من أربعة معادلات وأربعة مجاهيل في R .

[رياضيات][الجبر] أوجد A اذا علمت أن المعادلة تقبل ثلاثة حلول حقيقية مختلفة : abs(x²-5x+6)-Ax+7A=0

المطلوب

إيجاد قيمة A  في المعادلة :

بحيث تقبل هذه المعادلة ثلاثة حلول حقيقية مختلفة

[رياضيات][الجبر] حل المعادلة (sqrt((x-7)/2)+sqrt((x-6)/3)= sqrt((x-2)/7)+ sqrt((x-3)/6

 

[رياضيات][نظرية العدد] أوجد الحلول الصحيحة للمعادلة^ x²=7+2^n

[رياضيات][الجبر] أوجد القيمة الحدية (max) لـ (xy(z+2 ؟

المطلوب 

-ايجاد القيمة الحدية العظمى لـ (xy(z+2

[رياضيات] أحسب المجموع S في الصورة ؟

[برمجة][c++] كيف تحصل على عدد عشوائي من مجموعة من الأعداد أو على مجال ؟

المطلوب : 

1- أخذ عدد عشوائي من  مجال معطى

2- أخذ عدد عشوائي من مجموعة من الأعداد المعطاة

الحـــل:

أولا بالنسبة لاختيار عدد عشوائي(عدد صحيح) على مجال [a,b] :
ندرج المكتبة <include<cstdlib#

في الدالة main نستعمل الدالة () rand هكذا بدون متغيرات
لاختيار عدد عشوائي مثلا من 0 الى 6 نقوم بكتابة 7%() rand .. كتبنا 7 و لم نكتب 6 لأن عدد الأعداد من 0 الى 6 هو 7
ولكن ماذا لو أردنا عدد عشوائي بين المجال [a,b] ؟
نلاحظ أن عدد الأعداد من a الى b هو b-a+1 وأول عدد هو a لهذا سنكتب
rand() % (b-a+1) + a

ثانيا بالنسبة لمجموعة من الأعداد  نستعمل الجداول
فليكن لدينا جدول من N خانة اسمه table فيه مجموعة من الأعداد مثلا الخانة الأولى 15=[ table[0
الفكرة هي أننا بعد استدعاء عدد صحيح وليكن I نخزن فيه عدد عشوائي من 0 الى N-1
مماسبق سنكتب  I=rand()%N
ثم [table[I هو الذي يمثل العدد العشوائي من مجموعة من الأعداد

[برمجة] أكتب برنامج ب c++ لإيجاد مجموع خانات عدد ؟

المطلوب : كتابة برنامج لإيجاد مجموع خانات عدد بإستعمال لغة c++
مثال : 1234  النتيجة هي 1+2+3+4=10





الحـــــل :

[رياضيات] كم عدد طرق ترتيب الحروف TWENTYFIFTEEN ؟

 المطلوب :

كم عدد طرق ترتيب الحروف TWENTYFIFTEEN بحيث يكون الحرف الأول والحرف الأخير نفس الحرف وفي نفس الوقت يكون حرف متحرك ؟

 

الحــــــــل :

الحروف المتحركة هنا هي E و I لكن لدينا حرف واحد فقط من I لهذا سيكون الحرف الأول والحرف الأخير E  

بعد تثبيتهما يبقى لدينا   TWENTYFIFTN  عدد طرق ترتيب هذه الحروف هو    11!  ولكن باحتساب التكرار ، النتيجة النهائية بدون التكرار هي 

 11 ! ÷ (3! * 2! *2! )  = 1663200

[رياضيات][own] حساب المجموع : S=1^k+2^k+.....+n^k

افتتاح

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته