[رياضيات][الجبر] أوجد القيمة الحدية (max) لـ (xy(z+2 ؟

المطلوب 

-ايجاد القيمة الحدية العظمى لـ (xy(z+2

المعطيات 

و x ; y ; z أعداد حقيقية





الحــــل : 

بعد كتابة x و y  بدلالة z  نحصل على 

من متباينة الوسط الحسابي - الوسط الهندسي لدينا 

منــــه :

المساواة تحدث عند x=y=1/2  و z=-1
ويمكن التحقق من أن هذه الثلاثية تحقق النظام المعطى