المطلوب :
إبجاد( f '(0 للدالة :
الحـــــل :
لدينا :
$f'(x)=1(2x+1)..(nx+1)+(x+1)2(3x+1)..(nx+1) \\ +..+(x+1)(2x+1)..((n-1)x+1)n $
نكتبها بشكل آخر مبسط
فلنعوض الآن x=0 لنجد :
المجموع الأخير عبارة عن جمع حدود متتالية حسابية حدها الاول 1 وأساسها 1 إذًا :
$f'(0)=\frac{n(n+1)}{2} $
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق