[رياضيات][نظرية العدد] أوجد الحلول الصحيحة للمعادلة^ x²=7+2^n
المطلوب :
إيجاد الحلول الصحيحة للمعادلة :
الحــــــل :
نلاحظ أنه ان كان n سالب سيكون لدينا الطرف الأيسر عدد ناطق (ولكن في نفس الوقت عدد غير صحيح) في حين أن x² عدد صحيح.
- من أجل n=0 لايوجد حل .
- من أجل n=1 لدينا x=3 أو x=-3
- من أجل n>1 لدينا :
بالتعويض نجد :
ولكن
يعني أنه لايوجد حل في هذه الحالة .
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق